El conjunto de los números racionales, está formado por los números enteros y los fraccionarios puros, el de los enteros por los naturales, los negativos y el cero.

Entre los enteros, existe siempre la diferencia de dos cualesquiera de ellos, porque se obtiene sumando al primero el contrario del segundo.
Entre los racionales la división de dos enteros siempre es posible, salvo en el caso en que el divisor sea cero, porque el cociente se obtiene multiplicando al dividendo por el recíproco del divisor.

La radicación y la logaritmación son operaciones que siempre pueden efectuarse entre los números reales con excepción de las raíces de índice par de números negativos y los logaritmos de base positiva de estos números.

Las sucesivas ampliaciones del concepto de número hechas a partir del de número natural, que es el primero que maneja el hombre, o sea la introducción de los números negativos, de los fraccionarios puros y de los irracionales, fueron lentas, dificultosas y llenas de controversias.

Los números negativos eran desconocidos por los matemáticos griegos de la antigüedad.
Según F. Cajori, los hindúes fueron los primeros en reconocer la existencia de los números negativos. Brahmagupta, en el siglo VI, dió las reglas prácticas para sumar números enteros interpretándolos como créditos y débitos, y Bhaskara considera los valores positivo y negativo de la raíz cuadrada de un número positivo.

En Europa se los introduce lentamente en el Renacimiento por obra de algebristas tales como Luca Pacioli (1440 – 1515), Miguel Stiefel (1486 – 1567), Girolamo Cardano (1501 – 1576). Pero tratan en lo posible de evitarlos en sus cálculos y sobre todo de utilizarlos, como lo indican los calificativos de: absurdos, estimaciones falsas, ficticias, que les aplicaron.
Vieta (1540 -1603) empleaba las denominaciones de afirmativos y negativos, y cuando hablaba de agregado sólo entendía una suma de números positivos. En el año 1484 Chuquet da en su obra “Le triparty en la science des nombres”, las reglas de los signos de la multiplicación y de la división con toda corrección. Descartes (1596 – 1650) es el primero que usa letras para indicar indistintamente un número positivo o negativo, y establece claramente que el producto de un número negativo por si mismo es positivo, y la manera de obtener la diferencia entre dos números enteros en la forma que se hace actualmente. A pesar de ello parece que considerara a esos números como entes ficiticios o irreales, y continua llamando “falsas” a las raícesnegativas de una ecuación y, lo que resulta aún mas extraño, no los interpretó geométricamente, siendo el creador de la Geometría Analítica, donde es fundamental esa representación.

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Suele creerse que el anarquismo a nivel cultural, no dejó huella alguna en su paso por las artes y el pensamiento en Argentina.
El hecho que sus exponentes mas notorios hayan llegado al éxito sólo en la medida en que se alejaban de las pautas anarquistas (tal como los casos de Florencio Sánchez y Armando Discépolo), y que ninguna obra de primera magnitud haya salido de sus plumas, parecieran corrobar esta hipótesis.
Sin embargo esta verdad a medias esconde una realidad difícilmente comprensible para el observador de hoy en día., para quien el anarquismo fue o bien un movimiento de organización obrera caudalosa pero efímero, o bien el fervor idealista de unos cuantos malos poetas y dramaturgos.
El anarquismo como idea política, como propuesta estética y como comprensión del mundo, fue la experiencia fundamental por la que toda la juventud del Novecientos debió pasar, y fue una formación intelectual intensa, con la sola competencia del socialismo.
Frente a un proyecto clasista oligárquico desfalleciente, frente a una figura de poeta modernista casi fracasada, un importante sector de la juventud se acercó, coqueteó, dejándose seducir e incorporándose decididamente al anarquismo cultural.

Entre otros, inundaron el teatro (Florencio Sánchez, Armando Discépolo, Deffilipis Novoa, Rodolfo Gónzalez Pacheco, José de Maturana, Tito Livio Foppa, José González Castillo), las artes plásticas (Eduardo Schiaffino y Martín Malharro), la poesía (Evaristo Carriego, Macedonio Fernández, Evar Méndez, Edmundo Montagne, Alejandro Sux, Federico A. Gutiérrez, Vicente Martínez Cuitiño), y la prosa (Pedro Maino, Julio R. Barcos, Alberto Ghiraldo, Rafael Barret, Félix Basterra). También fue vital la actividad en el campo de la educación, destacándose la participación de Julio R. Barcos.
Por último, el anarquismo tiñe buena parte de la juventud y la obra de dos padres de la literatura argentina: Roberto Arlt y Jorge Luis Borges.

Para medir el influjo de esta corriente es útil registrar el testimonio de Alejandro Sux, quien recordando la bohemia de principio de siglo, afirma “todos mis amigos eran revolucionarios en política o en literatura, y la mayor parte eran socialistas o anarcos”.
Al mismo tiempo, los socialistas colaboraban en las publicaciones anarquistas (José Ingenieros, Roberto J. Payró, Manuel Ugarte). El lugar que el anarquismo tenía en el ambiente intelectual de la época, se nota en las adhesiones logradas, la aceptación/reconocimiento por parte de otros grupos, y la no beligerancia de sus enemigos.

Los poetas libertarios participan en todas las publicaciones periódicas de la época, y sus libros son criticados favorablemente. En la constitución de la intelectualidad libertaria le cupo un lugar prioritario a Alberto Ghiraldo. Dirigió varias revistas (El Sol, Martín Fierro, La Protesta, Ideas y Figuras) que fueron el eje de publicación de las juventudes anarquistas y socialistas del momento.
Cabe destacar que Ghiraldo no abrazó la ideología anarquista como un mero aspecto de su postura literaria, sino que fue uno de los principales referentes que tuvo el movimiento en la Argentina. Llegado el momento en que el anarquismo tenía mas ascendente en la política del país, y en la cúspide de su poder sobre la clase obrera (y por ende el símbolo de desestabilización social para la clase dominante), siendo director del ppal. órgano de difusión (La Protesta), el anarquismo sería borrado del mapa político, y Ghiraldo fue una de las víctimas dentro del ámbito cultural. Por tal motivo, parte hacia España en 1916, y prácticamente no regresaría al país.
Podemos rotular los años que van de 1914 a 1919 como de dispersión y derrota para los intelectuales anarquistas, se les cierran muchas puertas. El periodismo de firma, que hasta pocos años atrás era posible en diarios como El Tiempo o La Nación, ya no es frecuente. La enorme marea editorial que había provocado el anarquismo desaparece por el cierre de imprentas (como la de La Protesta), o por la desaparición de las editoriales amigas. Un solo canal de expresión continúa abierto para los anarquistas, y hacia él se vuelca la mayoría: el teatro.
Fenómeno popular del momento, el teatro rinde cuantiosas ganancias a los dueños de compañías. En1911 se firma un acuerdo entre patrones y autores, por el cual aquellos se comprometen a pagar un 10% en concepto de derechos autorales. Paradójicamente, quien logra el acuerdo de parte de la Sociedad Argentina de Autores es Alberto Ghiraldo, a la sazón presidente de la misma. A partir del cobro de sus derechos, los autores participan convenientemente de las ganancias del sector.
Pero en cada sala se ofrecía una innumerable cantidad de piezas por semana. Esto provocaba una enorme demanda de obras (y de autores). Hacia allí se dirigió la inmensa mayoría de los intelectuales de la época, y los anarcos no fueron la excepción.

Como si la maquinaria comercial se los devorara, quienes hasta ayer colaboraban con las sociedades de resistencia y prensa subversiva, a partir de 1910 se volcaron a la industria de la escena, para conciliar ideas, sobrevivir e intentar propagar el ideal anarquista.
En esta segunda etapa, muchos se vuelcan al teatro, pero muchos de ellos se rebajarían a la obra fácil y chabacana, de colocación fácil, y ganancia segura. La máquina industrial los gana por el bolsillo, y poco a poco se los seduce ideológicamente.

La memoria colectiva no fue benévola con el anarquismo. Las clases dominantes trataron de silenciar y ocultar su paso por la intelectualidad argentina. En lo posible, trataron de no nombrarlos; si esto no era posible, no los relacionaban con el anarquismo. En definitiva, jamás hacían referencia a un conjunto de intelectuales que compartieran una experiencia, una ideología o una estética.
De hecho, tampoco quisieron reivindicarlos sus herederos mas directos: los escritores socializantes de Boedo. Esto sucede en la década de 1920, cuando las principales fuerzas del momento (socialismo y comunismo) no estaban interesadas en reivindicar un sector que preferían ver desterrado de la política argentina. Estas mezquindades impidieron ver que los fundadores del realismo social, del drama de tesis y del teatro independiente fueron los anarquistas, y no los socialistas, ni los comunistas del 30’.

Cabe mencionar que la novela inicial de Arlt, El juguete rabioso, es una parodia del anarquismo. Quien le da acceso a los libros al joven protagonista, es un zapatero anarquista catalán. Su iniciación en la vida delictiva se hace con la construcción de un pequeño cañón, parodia de los atentados anarquistas. El nombre la banda “Los Caballeros de la Media Noche”, guarda hondas relaciones con la emblemática libertaria.
Finalmente, quien se acerque a las Aguafuertes porteñas, podrá identificar sin dificultad el estilo periodístico del anarquismo: burlón, satírico, un poco resentido, gustoso del habla popular, afecto a hablar de grandes temas con el lenguaje mas coloquial y no sencillista.
Rasgos similares, se observan en los primeros libros de poesía de Raúl González Tuñón.

De este modo, verificamos la falsedad de la hipótesis planteada inicialmente, y vemos el gran aporte que tuvo el movimiento anarquista en diversas expresiones artísticas y culturales de nuestro país

El pasado viernes anduvimos por el local de guitarras web, allí en Avenida de la Santa Fe 1480 - Local 12 de la Ciudad Autónoma (Guitarrasweb).
Como siempre nos recibió Leo con su habitual buena onda, y ese mismo día tenía un encuentro de camaradería en su boliche. Tocó Coco (desconozco su apellido), un guitarrista alumno de Anibal Arias. Coco se perfeccionó en la Escuela Popular de Música de Avellaneda.
Obró milagros varios para armar de un encuentro de cinco personas, un recital compartido con canto, donde hizo alarde de una digitación convincente, sumado a notas complejas propias del bossa. Pero a la hora de acordar y cantar, el tango fue el factor de uni vón que acercó edades.

Desde aquí el reconocimiento para Coco, un joven guitarrista que va pa'lante. Y otro para el Coco, por seguir apostando al laburo, a la música, y a un mejor diálogo a través de esta entre nos las personas.
De paso si van por Santa Fé entre Paraná y Uruguay, no dejéis de ingresar a las disquerías. Una especializada en guitarra, y la restante algo mas abarcativa, incluye cassettes, música de todos los géneros y vinilos. Muchos de ellos inhallables. Os recomiendo la batea dedicada a las producciones del sello Redondel, con el ejemplar único del Grupo Movimiento.

Estas son las joyitas porteñas, que merecen ser compartidas.

Musicalmente, KV2V

Etiquetas: música, guitarra

Si señoras y señores: se despertó en lo que va de la temporada 2005, el cordobés Angel "Pato" Cabrera. En la tercera ronda del BMW Championship 2005, competencia del Tour Europeo que se desarrolla en el West Course de Wentworth.
Gran performance del cordobés. Arrancó la tercera ronda a siete golpes siete de la punta, pero su precisión demoledora (uno bajo par para la ida, y ¡cinco! bajo par durante el regreso) marcaron su ascenso imparable. Ayer hubo un viento que afectó a los jugadores, y no permitió buenos scores.
El Pato jugó bien, muy bien el green. Seguramente la definición se dará entre cuatro jugadores separados entre dos golpes. Alentamos a Cabrera, para que repita el juego sobre el green que demostró ayer sábado.
De todos modos, el BMW da muchos puntos para el ranking del Tour Europeo, cosa que no le viene nada mal al hombre de Villa Allende: ¡ Vamos Pato Paaaapá!

Eufóricamente, KV2V

Etiquetas: golf, BMW-Championship, European-Tour